3. Бюджетна лінія, її рівняння

Криві байдужості ілюструють один бік споживчого вибору ‑ бажання, перевагу споживача. Для аналізу можливостей споживача використовують бюджетну лінію або лінію цін. Використання цього поняття сумісно з кривою байдужості дозволить визначити рівновагу споживача, застосовуючи нову техніку аналізу. Припустімо, споживач має деяку суму грошей ‑ М грошових одиниць, яку він бажав би витратити на придбання товарів X та У , ціни на які Рх та Ру. Споживач може витратити всі свої кошти на придбання товару X або товару У, а може вибрати якийсь проміжний варіант. Але в будь-якому випадку доступні споживачеві комбінації товарів повинні задовольняти рівності:

М = Рх • X + Ру • У,

де М ‑ доход споживача , Х,У – кількість товарів X та У; Рх, Ру ‑ їх ціни. Або

Ру • У = М - Рх • Х,

,

де  ‑ постійна величина,  ‑ зворотне відношення цін на товари У та X , коефіцієнт при змінній X.

Графічним вираженням цього зв'язку() є пряма лінія з негативним нахилом (рівняння прямої у = k • х + b).

Кут нахилу цієї прямої визначається коефіцієнтом при х, тобто зворотним співвідношенням цін на товари X та У. Така пряма має назву бюджетної лінії або лінії цін. Бюджетна лінія ‑ це геометричне місце точок, що подають всі комбінації двох товарів, доступні покупцеві з фіксованим грошовим доходом при даних цінах (рис.1.4).

Тепер можна виконати спільний аналіз бажань і можливостей споживача, тобто відобразити на одному графіку його карту байдужості і бюджетну лінію. Ми отримаємо картину можливих ситуацій, в яких може опинитися споживач (рис.1.5).

Оптимальний набір споживчих товарів і послуг має відповідати двом вимогам :

1. Він має знаходитися на бюджетній лінії. Будь-який набір товарів нижче бюджетної лінії (наприклад, т.F) залишає невитраченою деяку частину доходу, яка могла б збільшити задоволення потреб. Будь-який набір товарів вище бюджетної лінії (наприклад, т.Е) не може бути куплений у рамках наявного доходу.

2. Оптимальний набір споживача має забезпечити максимально можливе задоволення потреб, тобто знаходиться на найвищій з доступних покупцеві кривих байдужості. Отже, оптимальний набір повинен знаходитися у точці дотику найвищої з доступних кривої  байдужості ІСз з бюджетною  лінією АВ. Це набір двох товарів, що характеризуються точкою С (Ус, Хс). Усі точки, що характеризують кращі набори (наприклад, т.Е) споживач не може дозволити собі купити. Всі інші набори товарів. що відповідають точкам на кривій байдужості ІСз (наприклад, т.L) так само гарні, як і набір у точці С, але недосяжні для покупця. Всі інші набори, які споживач може дозволити собі купити, лежать на більш низьких кривих байдужості, значить, вони гірші (наприклад, т.Д, т.К). Отже, точка С ‑ точка оптимального споживчого вибору або точка рівноваги споживача. Очевидно, в цій точці кут нахилу кривої байдужості дорівнює куту нахилу бюджетної лінії. Іншими словами, гранична норма заміщення дорівнює, в даному випадку, зворотному співвідношенню цін

де MRS ‑ гранична норма заміщення ; Рх, Ру ‑ ціни товарів.

Висновок: споживчий вибір оптимізується тоді, коли гранична норма заміщення одного блага іншим обернено пропорційно їхнім цінам. Це умова рівноваги споживача. Зауважимо, що криві байдужості, гранична норма заміщення мають важливе значення не тільки в теорії споживчої поведінки, але й широко використовуються в інших розділах мікроекономіки.

Отже, теорія споживчої поведінки може бути подана або в термінах кривих байдужості, коли важливі лише порядкові властивості корисності, які дозволяють ранжувати альтернативи, або в термінах функції корисності, коли кожному набору споживчих благ та послуг присвоюється числова оцінка корисності. Обидва підходи до споживчого вибору дають несуперечливі результати .