Загальні відомості про метод проекцій

Різноманітні зображення на площині: малюнки, фотографії, креслення, тіні, що падають від предметів при освітленні їх променями сонця або лампи — все це проекції предметів. Слово «проекція» — латинське, від дієслова «projicere», що в перекладі на українську мову означає кинути наперед. Таким чином, проекція — це зображення предмета, утворене на площині за допомогою прямих ліній — променів.

Спроектувати на площину який-небудь предмет — означає зобразити на площині цей предмет. Площина,на яку проектується предмет, називається площиною проекцій.

Якщо всі проектуючі промені направити з однієї точки О, що називається центром про-екцій, то таке зображення буде називатися центральною проекцією предмета (фіг. 32). На уроках малювання ви зображували предмет з допомогою такої проекції.

Якщо точку 0 — центр проекцій—віддалити в безконечність, то проектуючі промені будуть між собою паралельні (фіг. 33). Таке проектування називається паралельним, а одержане зображення — паралельною проекцією предмета.

В основу одержання проекцій предметів на машинобудівних кресленнях покладено спосіб паралельного проектування.

Проектування на одну площину

Візьмемо який-небудь предмет, наприклад брусок прямокутної форми з пазом (фіг. 34). Розташуємо брусок так, щоб два його виміри були паралельними якійсь площині V. Спроектуємо цей брусок на площину V. Для цього з його вершин опустимо перпендикуляри на площину V. Точки перетину перпендикулярів з площиною V є проекціями вершин бруска (фіг. 34, а). З'єднавши проекції вершин прямими лініями, дістанемо прямокутну проекцію бруска на площині (фіг. 34,6).

Площина, на яку проектують брусок, називається площиною проекцій, а одержане на ній зображення — прямокутною проекцією бруска.

Перпендикуляри до площини проекцій називаються проектуючими променям и (або проектуючими прямими).

Порівнюючи брусок з його проекцією, можна зробити такі висновки:

1. Грані (передня і задня), паралельні площині проекцій, спроектувалися на неї в натуральну величину.

2. Грані (верхня і нижня), перпендикулярні до площини проекцій, спроектувалися на неї у вигляді відрізків прямих ліній.

3. Ребра, розташовані паралельно площині проекцій, спроектувалися на неї в натуральну величину.

4. Ребра, перпендикулярні до площини проекцій, спроектувались на неї у вигляді точок.

Зауважимо, що одержана прямокутна проекція предмета на одній площині дає можливість робити висновок тільки про два його виміри.

Маючи одну прямокутну проекцію бруска, ми можемо робити висновки тільки про його висоту і довжину. Яка товщина бруска,— встановити неможливо.

Проектування на дві площини

Приєднаємо до площини V площину H, розташувавши її перпендикулярно до площини V.

Лінію перетину цих площин позначимо ХО і назвемо віссю проекцій (фіг. 35, а).

Площину У, розташовану вертикально, назвемо фронтальною площиною проекцій, а площину ЯH розміщену горизонтально, назвемо горизонтальною площиною проекцій.

Проекція бруска на фронтальну площину проекцій V називається фронтальною проекцією.

Спроектувавши брусок на горизонтальну площину проекцій H, матимемо його горизонтальну проекцію. Неважко помітити, що горизонтальна проекція дає нам уявлення про товщину (ширину) і довжину бруска.
По двох проекціях можна мати уяву вже про три виміри предмета по висоті, довжині і товщині.

Сумістивши площину проекцій H з площиною V поворотом навколо осі ХО, ми матимемо креслення, на якому зображені дві прямокутні проекції бруска (фіг. 35, б).

Проектування на три площини

Дві проекції не завжди ясно зображають форму предмета. Тому на машинобудівних кресленнях предмети часто зображають у більшій кількості проекцій. Розглянемо утворення креслення в системі трьох прямокутних проекцій.
До двох уже відомих нам площин проекцій V і Н додамо третю площину W, перпендикулярну до перших двох (фіг. 43, а). Площину W називають профільною площиною проекцій. Три площини проекцій утворюють тригранний кут з трьома осями проекцій: ХО, YO, ZO. Предмет розташовують відносно фронтальної площини проекцій V так, щоб зображення на ній давало найповніше уявлення про форму і розміри предмета.

Проекція предмета на профільну площину називається профільною проекцією. Після суміщення площин проекцій (фіг. 43, б) проекції предмета розміщуються так: горизонтальна проекція — під фронтальною, а профільна — з правого боку від фронтальної і на одному рівні з нею. При цьому фронтальна і горизонтальна проекції будь-якої точки розміщуються на одному перпендикулярі до осі ХО (наприклад, а' і а), а її фронтальна і профільна проекції — на одному перпендикулярі до осі ZO (наприклад, а і а").

Примітка. Точки у просторі позначають великою буквою. Проекції точок прийнято позначати на площині V малою буквою з одним штрихом, на площині Н без штриха і на площині W —з двома штрихами, наприклад а', а, а".
Проекції відрізка прямої позначають двома малими буквами: на площині V—з одним штрихом а' b' на площині H без штрихів аb, на площині W — з двома штрихами а"b".

Згідно з ГОСТом 3453—59 зображення повернутих до спостерігача видимих частин поверхні називають виглядами.

Зображення, що утворюється на фронтальній площині проекцій V, приймається на кресленні за головне і називається виглядом спереду, або головним виглядом. Зображення на горизонтальній площині проекцій Н називається виглядом зверху, а зображення на профільній площині проекцій — виглядом зліва.

 

На кресленні вигляди розміщуються так: вигляд зверху точно під виглядом спереду, вигляд зліва — справа від вигляду спереду і на одному рівні з ним (фіг. 44).

 

Назви виглядів на кресленні не надписують. Рамки, які обмежують площини проекцій, ніякого значення не мають, тому їх на технічних кресленнях не показують. Не показують також осі проекцій і лінії, що служать для зв'язку проекцій між собою.

На виглядах можна показувати невидимі частини поверхні предмета за допомогою штрихових ліній (див. табл. 1). Так, на головному вигляді і вигляді зліва (фіг. 44) штриховими лініями обведені проекції отворів. Довжина штрихів береться 2—8 мм, причому на одному кресленні довжина всіх штрихів мусить бути однаковою.

Згідно з ГОСТом на кресленнях через центри кіл проводять штрих-пунктирні центрові лінії (фіг. 45). 

Ці лінії повинні виходити за межі кола приблизно на З—5 мм. При цьому, якщо діаметр кола на зображенні менше ніж 12мм,то через центри кіл проводять тонкі суцільні лінії (фіг. 44).

Для позначення положення центрів отворів на кресленні нанесені три розміри: 8, 10 і 15 мм. Напис «2 отв. 06» означає, що обидва циліндричні отвори мають діаметр 6 мм (фіг. 44). Знаком 0, що стоїть перед цифрою 6, позначають діаметр.

Креслення виконано в масштабі 1:2. Це означає, що лінійні розміри зображення в два рази менші, ніж лінійні розміри деталі.

Зауважимо, що на кресленні відстані між виглядами вибираються довільно, але з таким розрахунком, щоб можна було нанести всі розміри.