2. Криві байдужості, їх властивість. Карти байдужості
Основними інструментами дослідження поведінки споживача в концепції порядкової корисності є криві байдужості, карта байдужості та бюджетна лінія. Розглянемо два перших поняття. Криві байдужості були введені в економічний аналіз економістом Ф.Еджуортом ще в минулому столітті. Така техніка аналізу в подальшому була викладена Є.Є. Слуцьким у статті "К теории сбалансированности бюджета потребителя" у 1915 р. Ідеї Слуцького отримали відбиття в роботах англійського економіста Дж.Р. Хікса, він удосконалював в 30-ті роки XX ст. криві байдужості, які і знайшли широке використання в економічному аналізі. В чому ж їх зміст ?
Попит споживача на деякий товар залежить від намірів закупки інших товарів не тільки з точки зору обмеженого бюджету (чим більше витрачається на абрикоси, тим менше залишається на книги), але й з погляду корисності (чим більше купується абрикос, тим менше треба персиків).Іншими словами, споживач зіштовхується з необхідністю вибору оптимального набору деяких товарів, які він придбає, причому скорочення споживання одного товару може бути замінене збільшенням споживання іншого товару без зниження загальної корисності даного товарного набору.
Припустімо, що деякому споживачеві треба вибрати комбінацію двох товарів: X і Y. Тоді будь-яка з можливих комбінацій товарів (наприклад, комбінація А, що містить х1 одиниць товару X та у1 одиниць товару Y) може бути подана у вигляді точки на графіку, де на осі абсцис відкладається кількість одиниць товару X, а на осі ординат ‑ кількість одиниць товару У(рис.1.2).
Щоб побудувати криву байдужості, треба з'єднати всі точки, що характеризують набори товарів, які мають деякий визначений рівень корисності (для споживача байдуже, який з цих наборів вибирати).
Лінія 1C називається кривою байдужості (англ. Indifference curve). Крива байдужості - це лінія, всі точки якої складають різні комбінації двох благ, що мають однакову корисність для даного споживача, що забезпечує задоволення одного і того ж рівня споживання.
Крива байдужості відбиває певний рівень задоволення потреб, однак можливий перехід на інший (більш високий або більш низький) рівень споживання, на якому з'являється свій набір комбінацій, що однаковою мірою задовольняє будь-яку потребу. Ця ситуація може бути відбита новою кривою байдужості, розташованою вище або нижче попередньої. Таким чином, будується карта байдужості, що включає в себе ряд кривих байдужості, де кожна розташована на графіку праворуч і вище, відтворює більш високий рівень задоволення потреб (рис.1.3).
На графіку зображено чотири криві байдужості, що утворюють частину карти байдужості. Через будь-яку точку в графічному "просторі товарів" може бути проведена відповідна крива байдужості. Споживчі переваги можуть бути повністю пояснені картою байдужості. Так карта забезпечує порядкове ранжування усіх наборів благ, які може вибрати споживач.
Розглянемо деякі властивості кривих байдужості.
Властивість 1. Криві байдужості мають негативний нахил, оскільки різні комбінації двох благ лише в тому випадку можуть мати однакову корисність, якщо із збільшенням одного блага буде зменшуватися кількість іншого блага.
Властивість2. Величина нахилу кривої байдужості характеризується новим поняттям ‑ граничною нормою зміщення (субституції) MRS (Marginal rate of substitution). Гранична норма заміщення показує, наскільки треба збільшити (зменшити) кількість товару Y , щоб зберегти загальну корисність комбінацій при скороченні (збільшенні) кількості товару X на одиницю
де DУ, DХ – зміна кількості товарів X та Y.
Мінус у формулі введено для того, щоб отримати позитивне значення MRS, яким зручніше користуватися. МRS знаходиться у зворотній залежності щодо граничної корисності даних товарів. MRS у визначеній точці кривої байдужості, тобто коли Dу > 0, дорівнює
тобто похідної функції кривої байдужості.
Властивість 3. Криві байдужості випуклі щодо початку координат: їхній нахил зменшується в міру просування униз і вправо уздовж цих кривих. Чим більшу кількість будь-якого блага ми маємо у розпорядженні, тим менше його цінуємо і – навпаки. Це означає, що в міру просування по кривій байдужості вниз MRS падає, тобто споживач віддає все меншу кількість товару У для заміщення кожної наступної величини товару X, що й обумовлює випуклу до початку координат криву байдужості.
Властивість 4. Криві байдужості не можуть перетинатись, інакше точка перетину становила б комбінацію благ різної корисності, тому що вона належала б одразу двом кривим байдужості.
Зауважимо, що за допомогою техніки кривих байдужості можна впорядковувати корисність не тільки двох благ (як у нашому прикладі), але й трьох і більше економічних благ. У цих випадках використовують не криві байдужості, а гіперповерхні байдужості, а замість карти байдужості - багатовимірний простір, який неможливо відобразити графічно.
